Учебникът на Евгения Великова-Бандова започва с въвеждането на важните понятия комплексно число и поле. В основната му част е изложена теорията за крайномерни- те векторни пространства и връзката им с линейните системи уравнения. Разгледани са също и действия с матрици и е въведено понятието детерминанта. Освен изложение на теорията, в учебника са дадени множество примери за нейното прилагане.
В последно време алгебрата се превърна в универсален език за изразяване на разнообразни зависимости във всички науки. Все по-активно е нейното използване във връзка със засиленото събиране, обработка и използване на данни в числов вид. Думите „размерност“, „базис“, „линей- на независимост“ и „ранг“ се срещат както в строго научните, така и в по-популярните публикации. Тези термини се използват вече не само в алгебрата и в математиката, но и в много други области на знанието като информатиката, физиката, химията, инженерните науки и икономиката, статистиката и науката за данните (“data science”). През последните години, при изучаването на математиката много често се обръща повече внимание на това да се получи конкретен отговор, а не да се отговори на следните въпроси: „каква е същността на търсе- ния отговор“, „каква е спецификата на процеса на неговото получаване“, „защо можем да прилагаме конкретното разсъждение върху зададените в условието данни“ и съответно „сигурно ли е, че действията които извършваме върху входните данни, наистина дават търсената, а не някаква друга стойност“. Набляга се само на прилагане на алгоритъма или на избиране между известните алгоритми и схеми на най-оптималните за конкретните данни и може да се случи например, някой да умее да прилага алгоритъма за пресмятане на детерминанта, но да не знае какво изразява понятието детерминанта и при какви случаи тя се използва.